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DES COLLÈGES ROYAUX DE PARIS.
Soit donc 
le centre du lozange. En prolongeant 
au-delà de 
d’une quantité 
du point 
comme centre et de deux rayons respectivement égaux à 
on décrira deux arcs coupant 
en 
puis du centre 
et avec les rayons 
on décrira deux cercles, dont les intersections respectives avec 
auront pour abscisses les valeurs cherchées de 
On voit donc qu’ici, comme dans la figure précédente, le problème n’admettra que deux solutions.
Mathématiques spéciales.
PROBLÈME I. Une droite se meut sur le plan d’un angle donné, dont les côtés ont une longueur indéfinie, de manière à former avec ces côtés un triangle dont l’aire soit constante et donnée ; à quelle courbe appartient le centre de gravité de l’aire de ce triangle, point déterminé par la condition que les droites qui le joignent aux trois sommets du triangle partagent ce triangle en trois parties équivalentes ?
Solution. Soit l’angle donné 
(fig. 6) ; soit 
l’une
des positions de la droite mobile ; soit 
l’aire constante du
triangle variable 
et soit enfin 
la position du centre de
gravité qui répond à celle de 
Soient menées 
on devra avoir, par l’énoncé
Soit divisé 
en trois parties
égales en 
soient menés 
et soit prolongée
jusqu’à la rencontre de en 
Les triangles 
sont équivalens, comme étant l’un et
l’autre le tiers de d’où il suit que 
est parallèle à 
est donc semblablement parallèle à Les triangles 
