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NOUVEAU

Les observations aux deux derniers fils donneraient le même résultat, sans qu’il fut besoin de connaître la valeur des parties du réticule ; mais il convient d’observer aux trois fils, parce qu’on obtient ainsi une vérification avantageuse. La différence des temps des passages à l’un ou à l’autre des deux fils parallèles fera connaître la différence des ascensions droites ; mais à lorsque la déclinaison sera forte, il faudra prendre la différence des milieux des passages aux deux fils parallèles, dès que les intervalles de temps compris entre eux ne seront plus égaux.

Si le réticule n’est pas monté parallactiquement, et qu’on n’ait pas le temps de le diriger sur le mouvement diurne, il suffira d’observer le passage de l’un des astres aux deux fils parallèles, pour calculer l’inclinaison ; l’intervalle des fils étant connu, ou déterminé ensuite par plusieurs étoiles observées, si l’on veut, dans une seule station, bien plus facilement que les diagonales ordinaires. Soit donc $a$ cette différence EFR (fig. 3), $b$ l’arc $\mathrm {CR}$ intercepté, réduit au grand cercle dans l’oBservation oblique, $J$ l’inclinaison qu’on connaîtra par

$\operatorname {Cos} .J={\frac {a}{b}}.\qquad$(2)

Désignons actuellement par $\tau$ l’intervalle de temps entre les deux premiers ou les deux derniers fils, pour le premier astre, et $\tau '$ pour le second. $\operatorname {d} P$ étant là différence de la correction des passages à l’un des fils parallèles, et $D$ la déclinaison connue, nous obtiendrons, dans le triangle $\mathrm {AQR} ,$

$\mathrm {AR=QR} .{\frac {Sin.\mathrm {AQR} }{Sin.\mathrm {QAR} }}=2\tau \operatorname {Sin} .(60\pm J),$

et dans le triangle rectangle $\mathrm {APR} ,$

$\mathrm {PR=AR} .Sin.\mathrm {PAR} =2\tau \operatorname {Sin} .J\operatorname {Sin} .(60\pm J),$