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NOUVEAU RÉTICULE
supposant
et
de
chacun, nous aurons
Pour
ce sera
erreurs encore à négliger, mais qu’il fallait vérifier, pour se rassurer entièrement.
Cette dernière correction est la même que celle que donnerait
la différence de déclinaison des deux astres, lorsque l’un d’eux
serait dans l’équateur ; mais elle deviendrait d’autant plus forte
que la déclinaison serait plus considérable ; on aurait en effet
![{\displaystyle A={\frac {A'\operatorname {Cos} .D'}{\operatorname {Cos} .D}}=A'{\frac {\operatorname {Cos} .D\pm \operatorname {d} D\operatorname {Sin} .D}{\operatorname {Cos} .D}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f2475ab318454e4113d9b476f00f7f19ef869684)
d’où
![{\displaystyle A-A'=\pm {\frac {A'\operatorname {d} D\operatorname {Tang} .D}{\operatorname {Sin} .1''}}=\pm A'\operatorname {Tang} .\operatorname {d} D\operatorname {Tang} .D.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf3ad19aedd0ddd03e3cc98eb40964143960c61a)
Pour de faibles déclinaisons les différentielles infinitésimales ne
sont plus suffisamment exactes, et il faut recourir aux différentielles
finies qui donneront
![{\displaystyle A-A'=\pm A'\operatorname {Tang} .D\operatorname {Sin} .\operatorname {d} D\pm {\frac {1}{2}}A'\operatorname {Sin} .^{2}\operatorname {d} D.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e869db742b69ef8d675d62789ff98527a0659fc6)
Si l’on fait
ou
on retombera effectivement sur la formule de correction précédente.