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DE COMBINAISON.
c’est-à-dire, en deux progressions par différences dont la raison commune est et dont le nombre des termes est pour l’un et l’autre. Réunissant donc les sommes de ces deux séries, nous aurons
et c’est là, dans ce cas, la solution du problème.
Le nombre toujours pair, est-il enfin de la forme
la dernière colonne du tableau n’aura qu’une seule ligne qui sera
ou
la série aura donc termes, dont le dernier sera l’unité ou cette série sera donc
laquelle se décompose en ces deux-ci :
c’est-à-dire, en deux progressions par différences dont la raison commune est et dont le nombre des termes est
pour la première, et
pour la seconde. Réunissant donc les sommes de ces deux séries, nous aurons
qui sera, pour ce cas, le nombre cherché.