186
PROBLÈMES.
Supposons présentement que soit impair, il sera de l’une de
ces trois formes
Dans le premier cas, la dernière colonne du tableau n’aura
qu’une seule ligne, qui sera
ou
la série aura donc termes, et son dernier terme sera l’unité ou cette série sera donc
laquelle se décompose en ces deux-ci :
c’est-à-dire, en deux progressions par différences, ayant, l’une et l’autre,
termes, et dont la raison commune est : on aura donc, pour la réunion de leurs sommes de termes
et ce sera là le nombre des solutions du problème.
Si toujours impair, est de la forme la dernière
colonne n’aura qu’une ligne, qui sera
ou
la série aura donc termes, dont le dernier sera l’unité ou cette série sera donc