section des deux droites, par le milieu de la distance qui sépare entre eux les deux points et par le milieu de la partie interceptée par ces droites sur la direction indéfinie de celle qui renferme les deux mêmes points[1].
- ↑ Nous croyons devoir rappeler au lecteur qu’à la page 261 du VIII.e volume de ce recueil, M. Coste a résolu, pour la parabole, les questions
analogues à celles qui font l’objet du présent mémoire, qui forme ainsi, avec
le sien, un complément nécessaire à l’ouvrage de M. Brianchon sur les lignes
du second ordre.
Quel que soit le mérite de ces diverses recherches ; on ne doit pas désespérer toutefois de parvenir un jour à les faire dépendre comme cas particulier d’un problème unique : celui où il s’agit de décrire une conique qui en touche cinq autres données sur un plan ; problème que nous avons proposé (Tom. VIII, pag. 284) et qui est peut-être susceptible d’une construction élégante et d’un facile énoncé. C’est ainsi que nous sommes parvenus à faire dériver la solution des dix problèmes de Viète et des quinze problèmes de Fermat sur les contacts des cercles et des sphères de celle du plus difficile d’entre eux (Voyez tom. IV, pag. 349, tom. VII, pag. 289, et tom. XI, pag. 1).
J. D. G.
