perpendiculaires entre elles, et formeraient, l’une la demi-base et l’autre la montée de l’anse de panier.
Soit un arc de spirale logarithmique (fig. 10). Si l’on prend sur son périmètre les arcs de même amplitude, et que l’on en tire les cordes ; l’on peut déduire de la génération de la courbe que ces cordes formeront une progression géométrique, de manière que sera moyenne proportionnelle entre et et de plus, les angles seront égaux ; d’où il suit que, si l’on divise ces angles en deux parties égales, par les droites et ces deux droites seront égales ; de sorte que les points et seront sur une circonférence de cercle ayant le point pour centre et ayant pour rayon En outre, si, sur et comme bases, on construit des triangles isocèles et semblables à les points et ainsi que les points et se trouveront aussi sur deux circonférences de cercles ayant les points et pour centres et pour rayons respectifs et Ainsi, les points se trouveront placés, en même temps, sur la spirale et sur trois arcs de cercles semblables, qui se raccorderont en et et dont les cordes et par conséquent les rayons seront en progression géométrique. On voit de plus que si, au lieu de diviser l’arc de spirale formant la demi-anse, en trois parties de même amplitude, on l’eût divisé en quatre ou en un plus grand nombre, il y aurait eu un plus grand nombre de points placés sur le périmètre de cette courbe ; et que par conséquent la courbe formée par les arcs de cercles approchera d’autant plus de la spirale que ces arcs seront en plus grand nombre.
Comme l’on n’a pas de moyen facile pour décrire la spirale d’un mouvement continu ; on ne peut guère employer cette courbe pour former l’anse du panier ; et l’on est obligé de lui substituer une courbe discontinue, formée par des arcs de cercles qui se raccordent par leurs extrémités. L’anse de panier qui aura le plus de grâce sera conséquemment celle qui aura un plus grand nombre de points
