Par l’effet de l’habitude cet œil croira le point lumineux placé dans la direction suivant laquelle il en aura reçu la sensation, et précisément à l’endroit d’où les rayons du faisceau entré dans la prunelle divergeraient, s’ils n’avaient point été rompus à la surface de l’eau.
Si, par le point lumineux, on conçoit un plan vertical quelconque, ce plan contiendra un certain nombre de rayons émanés du point dont il s’agit ; or, les circonstances étant absolument les mêmes de part et d’autre de ce plan, les rayons à leur entrée dans l’air, tout en prenant une nouvelle direction, ne s’écarteront ni à droite ni à gauche de ce même plan, et ne pourront conséquemment parvenir à l’œil qu’autant qu’il y sera lui-même situé ; c’est donc aussi dans ce plan que l’image sera aperçue.
On voit donc que si, par l’œil et par le point lumineux, on conçoit un plan vertical, c’est dans ce plan uniquement que se passera tout le phénomène de la vision ; d’où il résulte encore que si, au lieu d’un point unique, on a un objet visible d’une certaine étendue ; pourvu que les diverses parties de cet objet se trouvent comprises dans un même plan vertical avec l’œil, son image se trouvera aussi toute entière comprise dans le même plan. Dans ce cas particulier, le problème, au lieu d’appartenir à la géométrie à trois dimensions, n’est donc qu’un simple problème de géométrie plane. En conséquence, c’est par lui que nous croyons devoir commencer, d’autant que le problème général peut ensuite s’en déduire avec facilité.
1. Supposons donc (fig. 1) que le plan de la figure soit le plan vertical conduit par l’œil et par le point lumineux. Soit l’intersectien de ce plan avec la surface supérieure du liquide ; soit le point lumineux et soit une verticale conduite par ce point. Considérons deux rayons infiniment voisins atteignant la surface de l’eau en en entrant dans l’air, ils prendront les directions nouvelles Soit le point de concours de ces
