nouvelles directions ; il est clair qu’un œil placé vers sera dans le même cas que si, l’eau n’existant pas, le point lumineux, au lieu d’être en se trouvait en c’est-à-dire, en d’autres termes, que le point sera le lieu apparent ou l’image du point
2. Or, il est visible que le point est un de ceux de la courbe à laquelle tous les rayons réfractés sont tangens, c’est-à-dire, de la courbe enveloppe de tous ces rayons ; et que de plus le rayon réfracté est tangent à cette courbe en si donc (fig. 2) est la courbe enveloppe de tous les rayons réfractés relatifs au point en quelque point que l’œil se trouve dans l’air, en menant par ce point une tangente à cette courbe, son point de contact sera le lieu de l’image, c’est-à-dire, le lieu apparent du point pour un œil situé en La courbe est ce qu’on appelle la Caustique relative au point
3. L’objet principal de la recherche qui nous occupe doit donc être la détermination de la nature de cette courbe. Pour parvenir à ce but (fig. 3), soient prises respectivement l’horizontale et la verticale pour axes des et des désignons par l’enfoncement du point au-dessous du niveau de l’eau ; et considérons un rayon quelconque émané du point ayant pour direction dans l’eau et pour direction hors de l’eau. Désignons par la distance variable de l’origine au point d’incidence et, par ce point menons la verticale indéfinie l’angle sera ce qu’on appelle l’angle d’incidence et l’angle sera ce qu’on appelle l’angle de réfraction.
4. Or, suivant les premiers principes de la dioptrique, pour les deux mêmes milieux, le rapport du sinus d’incidence au sinus de réfraction doit être constant, et tout-à-fait indépendant de la direction du rayon incident. Supposant donc que le sinus d’incidence dans l’eau soit constamment au sinus de réfraction dans l’air dans le rapport de à nous aurons
