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DE DIOPTRIQUE.

32. On pourrait encore se faire ici des questions analogues à celles que nous avons indiquées (19) ; mais, pour les mêmes raisons

    des asymptotes de la courbe image d’une droite horizontale n’étant autre chose que ce que devient l’équation

    de l’image elle-même, lorsqu’on y fait il paraît s’ensuivre que ces asymptotes sont l’image d’une droite située à la surface de l’eau. D’un autre côté, une telle droite, se trouvant dans le même milieu avec l’œil, ne semblerait avoir d’autre image qu’elle-même ; enfin, il serait absurde de dire que l’image de la ligne de niveau est un angle qui a son sommet à l’œil, puisqu’alors il s’ensuivrait que l’image de la partie de cette ligne, comprise dans l’angle, se trouverait abaissée, ce qui ne saurait être.

    Toutes ces difficultés s’évanouissent en recourant à l’équation non résolue de l’image d’une droite horizontale. Nous avons trouvé, pour cette équation,

    et, lorsque elle se réduit à

    elle se décompose donc alors en ces deux ci