déterminé celui des quatre axes de similitude de ces trois cercles qui répond à l’espèce de contact qu’on se propose d’obtenir ; cet axe contiendra trois des six centres de similitude, les seuls dont il sera question dans ce qui va suivre.
Soit pris arbitrairement un point sur la circonférence de [1] ; soit le point inversement homologue à sur soit le point inversement homologue à sur ; et soit enfin le point inversement homologue à sur
S’il arrive que et se confondent, seront les points de contact du cercle cherché avec les trois cercles donnés ; de telle sorte que, par le simple tracé de trois droites, on aura réduit le problème à faire passer un cercle par trois points donnés.
Si les points ne se confondent pas, en les joignant par une droite, cette droite ira couper l’axe de similitude en un point qui sera invariablement le même, quel que soit le point de départ et la polaire de ce point par rapport au cercle coupera ce même cercle à ses points de contact avec les deux cercles cherchés.
On pourrait, par un semblable procédé, déterminer les points de contact de ces deux mêmes cercles avec les cercles mais il est clair que, si l’on détermine sur ces derniers les cordes respectivement homologues à celle qu’on aura déterminée sur elles joueront, par rapport à eux, le même rôle que celle-ci par rapport à et de plus concourront avec elle en un point qui, comme on le sait déjà, et comme il résulte d’ailleurs de ce qui précède, sera le centre radical des trois cercles donnés, ou le point d’intersection unique de leurs trois cordes communes deux à deux.
La même opération, répétée pour chacun des quatre axes de
- ↑ Pour plus d’exactitude pratique, il convient de choisir pour le plus grand des trois cercles donnés.
