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QUESTIONS
les points qui, deux à deux, porteront les mêmes nombres à leurs indices détermineront une nouvelle série de
droites, que nous désignerons respectivement par l’ensemble des nombres qui forment les indices de ces points, en cette manière
![{\displaystyle ({\overline {123}}),\quad ({\overline {234}}),\quad ({\overline {345}}),\ldots ({\overline {n-2.n-1.n}}).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6376b01657e00a9318f06ad7e33f202417af41e6)
Soient de même considérées, deux à deux, les intersections des
droites des trois séries dont les indices renferment, en tout, quatre
nombres consécutifs de la suite naturelle, sans répétition ni lacune ;
et soient désignés les points de cette troisième série, au nombre de
par l’ensemble des indices des droites qui les déterminent,
en cette manière
![{\displaystyle ({\overline {1}},{\overline {234}}),\quad ({\overline {2}},{\overline {345}}),\quad ({\overline {3}},{\overline {456}}),\ldots ({\overline {n-3}},{\overline {n-2.n-1.n}}),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6a50e208c6585d6d49c5744ea2b2c6d8dced78a)
![{\displaystyle ({\overline {12}},{\overline {34}}),\quad ({\overline {23}},{\overline {45}}),\quad ({\overline {34}},{\overline {56}}),\ldots ({\overline {n-3.n-2}},{\overline {n-1.n}}),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e0333fbca4b643144c0b72c9e153606856d4544f)
![{\displaystyle ({\overline {123}},{\overline {4}}),\quad ({\overline {234}},{\overline {5}}),\quad ({\overline {345}},{\overline {6}}),\ldots ({\overline {n-3.n-2.n-1}},{\overline {n}})\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86be6b58020235da61587444fa87d64d81a808e2)
il arrivera que les points qui, trois à trois, auront les mêmes nombres à leurs indices (et ce sont ici, comme on le voit, ceux qui appartiennent à une même colonne verticale) seront situés sur une même ligne droite, et ne détermineront ainsi que
nouvelles droites, que nous désignerons respectivement par les nombres qui forment les indices de ces points, en cette manière
![{\displaystyle ({\overline {1234}}),\quad ({\overline {2345}}),\quad ({\overline {3456}}),\ldots ({\overline {n-3.n-2.n-1.n}}).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/808c20803ffe3e51e1a241b6da5eac21c194ded4)
En poursuivant le même procédé, avec les mêmes attentions,
nous obtiendrons une quatrième série de points, au nombre de
situés, quatre à quatre, sur une même droite, et ne
déterminant ainsi que
nouvelles droites, puis une cinquième
série de points, au nombre de
situés, cinq à cinq, sur