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INTÉGRATION DES ÉQUATIONS.

ANALISE TRANSCENDANTE.

Essai d’une nouvelle méthode, servant à intégrer
rigoureusement, lorsque cela est possible, toute
équation différentielle à deux variables :

Par M. le Professeur Kramp, correspondant de l’académie
royale des sciences, doyen de la faculté des sciences
de Strasbourg, chevalier de l’Ordre royal de la Légion d’honneur.

≈≈≈≈≈≈≈≈≈

(Deuxième mémoire.)

Dans un précédent mémoire (pag. 97), nous avons fait voir que toute équation différentielle de la forme

${\frac {\operatorname {d} y}{\operatorname {d} x}}=X+2Yy+Zy^{2},$

où $X,Y,Z$ sont des fonctions quelconques de $x,$ admet une intégrale de la forme

$y={\frac {A+A'k}{P+P'k}},$

dans laquelle $A,A',P,P'$ sont d’autres fonctions de $x,$ et où $k$ est la constante arbitraire ; et nous avons vu que la détermination