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RÉSOLUES.

commun, et ne fourniront deux à deux que quatre plans radicaux seulement.


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Solution du problème de géométrie proposé à la
page 
163 de ce volume ;

Par M. Frédéric Sarrus, docteur ès sciences.
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PROBLÈME. Déterminer graphiquement les élémens d’une section conique dont on n’a qu’un arc qui ne renferme aucun des sommets ?

Solution. Soient menées à l’arc dont il s’agit deux cordes parallèles quelconques ; en joignant leurs milieux par une droite, cette droite sera un diamètre ; et si, par le point où ce diamètre coupe la courbe, on mène une parallèle aux deux cordes dont il joint les milieux, cette parallèle sera une tangente à la courbe en ce point, et, par suite, une parallèle au conjugué du diamètre dont il s’agit.

En répétant la même opération par rapport à un autre système de deux cordes parallèles entre elles, mais non parallèles aux premières, on obtiendra un second diamètre et une tangente à son extrémité, ces deux diamètres se couperont en un point qui sera le centre de la courbe.

Nous aurons donc ainsi, pour deux points de l’arc donné, les diamètres et les tangentes à leurs extrémités.

Menant par une parallèle à prolongée au-delà de d’une