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PROBLÈME
PROBABILITÉS.
Solution du problème des rencontres ;
Par M. Tédenat, ancien recteur, correspondant
de l’académie royale des sciences.
de l’académie royale des sciences.
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PROBLÈME. Quelqu’un tient dans ses mains un paquet de cartes, au nombre de portant les nombres de la suite naturelle, mêlées au hasard. Il abat, tour à tour, ces cartes sur une table, en prononçant en même temps les mots un, deux, trois, … dans leur ordre successif ; quelle est la probabilité qu’une fois au moins il lui arrivera, en abattant une carte, de prononcer en même temps le nom du numéro qu’elle porte ?[1]
- ↑ Ce problème revient évidemment au suivant : Deux urnes contiennent chacune les numéros Après les avoir bien mêlés dans l’une et dans l’autre, on procède à leur extraction simultanée ; c’est-à-dire qu’on tire à la fois un numéro de chaque urne. Quelle est la probabilité qu’une fois au moins le même numéro sortira en même temps des deux urnes ?
On trouve, une ébauche de solution du problème dans le Développement nouveau de la partie élémentaire des mathématiques de Bertrand, de Genève, tom. I, pag. 410.
Il a été un peu généralisé par M. Laplace, dans sa Théorie analitique des probabilités, pag. 217, où il suppose qu’il y a dans chaque urne un nombre