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INTÉGRALES
manière de procéder, nous nous occuperons d’abord de l’ellipse, et afin d’élargir un peu la question, nous y comprendrons la théorie des diamètres conjugués en général.
Soient les deux diamètres principaux d’une ellipse ; prenons-les pour axes des coordonnées, et adoptons pour symboles des coordonnées courantes ; l’équation de la courbe sera ainsi
Soient deux points de la courbe, dont les distances à son centre soient respectivement nous aurons
De plus, en désignant par l’angle des deux demi-diamètres nous aurons
Si l’on veut que soient des diamètres conjugués, il sera nécessaire et suffisant pour cela que le diamètre parallèle à la tangente en contienne or, l’équation de ce diamètre est
puis donc que cette équation doit être satisfaite par on aura