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INTÉGRALES
L’introduction des imaginaires dans les intégrales comportant de grandes difficultés, relativement à l’évaluation ; il est intéressant de discuter le cas le plus étendu où il serait possible de les faire disparaître ; c’est-à-dire, où les exponentiels imaginaires pourraient se réduire en des cosinus ou sinus réels. On voit que cela ne peut avoir lieu que lorsque a la forme où et dans ce cas, on trouve pour le coefficient de
Soit, par exemple,
on aura, en multipliant par faisant et prenant la partie indépendante de dans la supposition de et pairs, attendu que, pour qu’elle ne soit pas nulle, il faut qu’une partie des nombres soient pairs. On aura ainsi
Si l’on avait fait et on aurait eu