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INTÉGRALES
D’abord, on peut donner à cette quantité une forme beaucoup plus commode, en changeant les différences finies en des différentielles : c’est ce qu’on fait en supposant
et effaçant ensuite les accens. Ou trouve ainsi
Observant de même que
le signe s’étendant depuis jusqu’à d’où
on en tire les deux équations
qui sont dues à M. Fourier. Parmi un grand nombre de conséquences importantes qu’offre ce beau théorème, je vais rappeler quelques-unes des formules les plus simples et les plus remarquables de la théorie des intégrales définies, que les géomètres ont obtenues par d’autres voies.
Faisant, par exemple, on trouve