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RECHERCHE DU CENTRE DES SECTIONS CONIQUES.
GÉOMÉTRIE DES COURBES.
Recherches diverses sur le lieu des centres des sections
coniques, assujetties à moins de conditions que
n’en exige leur détermination complète ; renfermant,
en particulier, la solution des deux problèmes de
géométrie proposés à la page 372 du XI.e volume
de ce recueil ;
Par M. Poncelet, capitaine du génie, ancien élève
de l’école polytechnique.
de l’école polytechnique.
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PROBLÈME. Déterminer le lieu des centres de toutes les sections coniques qui, touchant à la fois deux droites données, passent en outre par deux points donnés ?
Solution. Concevons une droite, par les deux points dont il s’agit ; sa direction indéfinie sera celle d’une sécante commune, à la fois, à toutes les sections coniques proposées ; ainsi, nous pouvons poser la question d’une manière plus générale, comme il suit :
Quel est le lieu des centres de toutes les sections coniques qui, ayant une corde commune, toucheraient en outre deux droites données ?
La corde commune donnée pouvant être aussi bien une corde idéale qu’une corde réelle, relativement à toutes les sections co-
