aura tout ce qu’il faut pour déterminer complètement le lieu des centres de l’une et de l’autre séries.
Soient les coordonnées de l’un des deux points fixes dont il s’agit ; l’équation de la droite correspondante sera
en faisant, pour abréger, ; de sorte que tout consiste à déterminer
On pourrait, à cet effet, employer le calcul algébrique ; mais il exigerait une suite d’opérations très-pénibles. On parviendra plus simplement au même but, en employant les relations obtenues par la géométrie. En effet, indépendamment de celles déjà signalées ci-dessus, et qui suffisent pour déterminer le point que l’on considère en particulier, on a encore la suivante, qu’il serait, au surplus, facile d’en déduire, si déjà elle ne se trouvait toute établie,
Mais, en abaissant de l’un quelconque des deux points donnés, les coordonnées sur les axes on a, par les triangles semblables
d’où
On aurait de même
- ↑ Voyez l’ouvrage déjà cité, art. XV.