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RÉSOLUES.

${\begin{array}{ll}A'+Aa=0,&B'+Bb=0,\\Aa^{2}=C'\ \quad ,&Bb^{2}=C'\ \quad .\end{array}}$

les équations de la première ligne donnent

$a=-{\frac {A'}{A}},\qquad b=-{\frac {B'}{B}}\,;\qquad$(4)

qui, substituées dans celles de la seconde, donnent les deux équations de condition

$A'^{2}-AC'=0,\qquad B'^{2}-BC'=0\,;\qquad$(5)

qui expriment que les axes des coordonnées sont tangens à la courbe, il en résulte

$A={\frac {A'^{2}}{C'}},\qquad B={\frac {B'^{2}}{C'}},$

qui, substitués dans les valeurs (4) des distances de l’origine aux points de contact, les changent en celles-ci,

$a=-{\frac {C'}{2A'}},\qquad b=-{\frac {C'}{2B'}}\,;\qquad$(6)

d’après quoi les équations du milieu de la corde de contact seront

$x=-{\frac {C'}{2A'}},\qquad y=-{\frac {C'}{2B'}}.\qquad$(7)

Les mêmes valeurs de $A$ et $B,$ substituées dans l’équation (3) de la droite qui joint le centre au sommet de l’angle circonscrit, la changent en celle-ci