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APPARENS.

c’est-à-dire que ce mouvement apparent sera aussi uniforme. On voit de plus que la vitesse apparente $A'-a'$ sera la différence des vitesses réelles $A',a',$ prises avec leurs signes, c’est-à-dire, la différence effective de ces vitesses ou leur somme, suivant que les deux mobiles seront mus dans le même sens ou en sens contraire. C’est communément le cas de deux voitures sur une même route ou de deux bateaux sur un même canal-rectiligne. On voit, en particulier, que si les vitesses sont égales et de même signe, le point, semblera immobile au point $p.$

Supposons présentement les deux mouvemens uniformément variés ; nous pourrons prendre pour les équations de ces mouvemens

$x=A+A't+A''t^{2},\qquad x=a+a't+a''t^{2}\,;$

et le mouvement apparent de $\mathrm {P}$ aura pour équation

$x=(A-a)+(A'-a')t+(A''-a'')t^{2}\,;$

c’est-à-dire que ce mouvement sera lui-même uniformément varié. C’est, par exemple, le cas d’un aéronaute qui tombe d’un ballon, tandis qu’on lance une pierre verticalement vers lui.

On voit, au surplus, que, pour que le mouvement apparent soit uniformément varié, il n’est pas nécessaire que les deux mouvemens réels le soient ; et qu’il serait encore tel, lors même que l’un de ces mouvemens serait uniforme ; avec cette seule différence que, si le mouvement uniforme était celui de $p,$ le mouvement apparent de $\mathrm {P}$ serait accéléré ou retardé, suivant que son mouvement réel le serait lui-même ; tandis qu’au contraire si le mouvement uniforme appartenait à ce point $\mathrm {P} ,$ son mouvement apparent serait accéléré ou retardé, suivant que le mouvement réel de $p$ serait retardé ou accéléré.

Si les forces accélératrices étaient égales et de mêmes signes, on