furent connus, j’en cherchai la démonstration que je trouvai sans beaucoup d’efforts, et par les moyens généralement employés en pareil cas. Si je négligeai alors de vous adresser le résultat de mes recherches, c’est que la chose m’avait paru trop simple pour en valoir la peine, que je ne doutai pas que beaucoup d’autres n’y parvinssent comme moi, et que je craignais d’arriver trop tard. Quoique les démonstrations que vous avez vous-même données ne laissent certainement rien à désirer du côté de la rigueur, de la brièveté et de l’élégance, ceux à qui les principes de la statique sont inconnus peuvent désirer de se convaincre de la vérité de ces théorèmes par des considérations purement géométriques. C’est ce qui me détermine à vous adresser mes démonstrations dont vous ferez, d’ailleurs tel usage qu’il vous plaira.
Tout repose sur une proposition bien connue de tous ceux qui se sont occupés de la géométrie de la règle ; proposition rappelée et mise en œuvre en maints endroits des annales ; et dont la vérité se déduit d’ailleurs bien simplement de la considération de la perspective d’un tronc de pyramide triangulaire à bases non parallèles. Cette proposition consiste en ce que, si deux triangles tracés sur un même plan, sont tels que les trois droites concourent en un même point, les trois points de concours des côtés et et et appartiendront à une même ligne droite, et réciproquement.
En se bornant en effet, pour les motifs que vous avez vous-même indiqués, aux cas particuliers que vous avez considérés ; on voit, par le premier théorème, que les trois droites
joignent deux à deux les sommets de deux triangles dont l’un a pour ses trois côtés les droites
