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ÉQUATIONS
2.o Mais le procédé que voici est beaucoup plus général ; et peut d’ailleurs s’étendre à la recherche d’une fonction périodique d’un ordre quelconque. Soit désignée par une fonction particulière qui résout le problème, de telle sorte qu’on ait
Soit en outre une fonction tout-à-fait arbitraire ; et soit son inverse, de telle sorte qu’on ait
la fonction périodique cherchée du second ordre sera
On aura, en effet,
mais
donc
mais
donc finalement
ainsi qu’il était demandé.
Soient pris, par exemple, que nous savons être une solution particulière ; soit pris de plus
d’où nous aurons ainsi
et, en effet, on aura
Pour avoir une forme un peu générale de la fonction posons