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QUESTIONS RÉSOLUES.

$T=n\left(t+t^{-1}\right)^{n-1}\left(t-t^{-1}\right)+n.{\frac {n-1}{1}}.{\frac {n-2}{2}}.{\frac {n-3}{3}}\ldots {\frac {n-\infty }{\infty }}t^{n-\infty }\,;$

et, si l’on fait $t=1,$ on trouvera pour $T,$ mais d’une manière beaucoup plus simple, la valeur que nous avions déjà obtenue ci-dessus.

Genève, le 23 juin 1822.

QUESTIONS RÉSOLUES.

Solution du problème d’analise élémentaire proposé
à la page 316 du XII.^e volume desAnnales ;

Par MM. A. L. Boyer, élève au collége royal de Montpellier,
Par MM. Querret, chef d’institution à St-Malo,
Par MM. Et Durrande, professeur de physique au collége
royal de Cahors.

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PROBLÈME. Il a fallu $n$ vis d’Archimède pour évacuer, dans le temps $t,$ l’eau d’un bassin, dont la surface était $a,$ dans lequel la pluie tombait, et qui était en outre alimenté par une source.

Il a fallu $n'$ vis d’Archimède pour évacuer, dans le temps $t',$ l’eau d’un second bassin, dont la surface était $a',$ dans lequel la pluie tombait, et qui était en outre alimenté par une source.

Il a fallu $n''$ vis d’Archimède pour évacuer, dans le temps $t'',$