ouverture plus grand que celui de son fond, avec cette seule différence qu’ici la calotte sphérique pourrait devenir plus grande que l’hémisphère, et demeurerait constamment telle dès qu’elle le serait devenue.
QUESTIONS PROPOSÉES.
Problème d’Acoustique.
Une modulation mineure est bien établie, soit par les accords fondamentaux du ton fréquemment rebattus, soit par une phrase de chant terminée par une cadence parfaite. Pour fixer les idées, on suppose que cette modulation soit celle de la mineur. Cela posé, on propose de faire marcher la basse par semi-tons chromatiques, depuis la tonique la jusqu’à son octave supérieure, chaque note portant harmonie ; et l’on demande quelle serait la succession d’accords la plus propre à maintenir toujours l’oreille dans le même ton de la mineur. On propose également de trouver une pareille succession d’accords, dans le cas où, au contraire, la basse descendrait, par semi-tons chromatiques, de la tonique la à son octave inférieure. On propose enfin d’assigner les deux mêmes successions d’accords dans le cas du mode majeur ?[1]
Théorème de Géométrie.
Deux hyperboles équilatères quelconques tellement disposées l’une par rapport à l’autre, que les diamètres principaux de chacune sont les asymptotes de l’autre, se coupent toujours à angle droit.
- ↑ Dans les partitions des grands maîtres, on trouve bien des passages chromatiques de plusieurs notes consécutives, avec une harmonie conservant l’impression du ton dominant ; mais il ne parait pas qu’on y rencontre un passage de 12 semi-tons consécutifs où le sentiment de la même tonique se trouve maintenu. La solution de cette difficulté semblerait devoir offrir beaucoup de ressources et de moyens de variété à l’harmoniste habile dans l’art de préluder, attendu que connaissant alors non seulement tous les accords du ton dans lequel il se trouverait, mais encore les accords éloignés qui pourraient s’y rattacher, il se trouverait ainsi beaucoup plus maître de son clavier, et pourrait par conséquent produire plus facilement des effets désirés.
