On voit que le premier des nombres ajoutés est le multiplicande pris cent fois, et que ce nombre est répété deux fois ; chacun des cinq qui suivent est égal à dix fois le multiplicande ; enfin chacun des sept derniers est ce multiplicande lui-même ; d’où l’on voit que le multiplicande entre fois dans la somme, qui est conséquemment le résultat cherché.
Si l’on voulait se permettre de combiner ensemble l’addition et la soustration, on pourrait toujours s’arranger de manière à n’avoir pas à opérer sur une plus grande multitude des nombres que le quintuple du nombre des \\p\chiffres du multiplicateur.
Par exemple, dans le multiplicateur le dernier chiffre est la même chose que d’où il résulte que ce multiplicateur est la même chose que Mais les six dixaines pouvant à leur tour être remplacées par ce multiplicateur reviendra encore à ce qui conduira à l’opération suivante
On voit que nous avons pris le multiplicande d’une part trois cent fois et de l’autre quarante-trois fois ; en retranchant donc la seconde somme de la première, le reste doit contenir le multiplicande pris un nombre de fois exprime par c’est-à-dire fois ; ce reste doit donc être le produit cherché.
En considérant l’opération sous sa première forme, on voit claire-
