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INDÉTERMINÉES.
![{\displaystyle \left.{\begin{aligned}&0=\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} x'}}\right)_{0}-\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} x''}}\right)_{0}'+\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} x'''}}\right)_{0}''-\ldots ,\\\\&\qquad 0=\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} x''}}\right)_{0}-\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} x'''}}\right)_{0}'+\ldots ,\quad 0=\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} x'''}}\right)_{0}-\ldots ,\ldots \\\\&0=\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} x'}}\right)_{1}-\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} x''}}\right)_{1}'+\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} x'''}}\right)_{1}''-\ldots ,\\\\&\qquad 0=\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} x''}}\right)_{1}-\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} x'''}}\right)_{1}'+\ldots ,\quad 0=\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} x'''}}\right)_{1}-\ldots ,\ldots \\\\&0=\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} y'}}\right)_{0}-\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} y''}}\right)_{0}'+\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} y'''}}\right)_{0}''-\ldots ,\\\\&\qquad 0=\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} y''}}\right)_{0}-\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} y'''}}\right)_{0}'+\ldots ,\quad 0=\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} y'''}}\right)_{0}-\ldots ,\ldots \\\\&0=\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} y'}}\right)_{1}-\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} y''}}\right)_{1}'+\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} y'''}}\right)_{1}''-\ldots ,\\\\&\qquad 0=\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} y''}}\right)_{1}-\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} y'''}}\right)_{1}'+\ldots ,\quad 0=\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} y'''}}\right)_{1}-\ldots ,\ldots \\\\&0=\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} z'}}\right)_{0}-\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} z''}}\right)_{0}'+\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} z'''}}\right)_{0}''-\ldots ,\\\\&\qquad 0=\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} z''}}\right)_{0}-\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} z'''}}\right)_{0}'+\ldots ,\quad 0=\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} z'''}}\right)_{0}-\ldots ,\ldots \\\\&0=\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} z'}}\right)_{1}-\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} z''}}\right)_{1}'+\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} z'''}}\right)_{1}''-\ldots ,\\\\&\qquad 0=\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} z''}}\right)_{1}-\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} z'''}}\right)_{1}'+\ldots ,\quad 0=\left({\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} z'''}}\right)_{1}-\ldots ,\ldots \\\\\end{aligned}}\right\}(20)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c8335ce7b829e63a05b71a2c5e6aaf5c69b20936)
équations qui, en général, seront en même nombre que les constantes introduites par l’intégration, et qui serviront à en assigner les valeurs.
75. Si l’une des limites est fixe, la première par exemple ; c’est-à-dire, si les valeurs de
sont données à cette limite, il est clair que l’on aura
et l’on devrait avoir également ![{\displaystyle X'_{0}=0,\ Y'_{0}=0,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92272f2c076872ccb1b64fd392577ba7a1fb31cf)
si l’on exigeait qu’à la limite dont il s’agit
eussent aussi des valeurs données ; cela ferait disparaître autant de termes de l’équation (19) ; de aorte que, s’il devait en être de même à l’autre limite, cette équation se trouverait satisfaite d’elle-même ; mais alors les constantes introduites par l’intégration se détermineraient en exprimant qu’à l’une et à l’autre limites ![{\displaystyle x,y,z,\ldots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81518c427b40222ee8414d1d0ab816c602e996e1)
ont les valeurs assignées.
76. Enfin, les limites de l’intégrale peuvent n’être ni absolument