L’appareil de M. J. Mile semble pouvoir être employé, avec quelque avantage, à la détermination du pouvoir réfringent des divers liquides. Qu’avec le diamant on trace sur son objectif une suite de cordes verticales également espacées ; les distances entre ces verticales paraîtront amplifiées dans la partie inférieure de cet objectif, par l’effet de l’interposition du liquide ; et en plaçant l’œil contre l’oculaire, on pourra juger du nombre rond d’espaces entre les verticales supérieures nécessaires pour correspondre à un nombre rond d’espaces entre les verticales inférieures. Supposons qu’il en faille un nombre des premiers pour répondre à un nombre des derniers : il n’en faudra pas davantage pour déterminer le nombre qui exprime le rapport du sinus d’incidence dans l’air au sinus de réfraction dans le liquide, ainsi qu’on va le voir.
Soient la longueur connue de la lunette et la distance réelle de l’une des verticales à celle qui passe par le centre de l’objectif sera la tangente tabulaire de l’angle sous lequel cette distance sera aperçue par un œil placé au centre de l’oculaire. Or, comme nous supposons très-grand par rapport à et conséquemment cet angle très-petit, nous pourrons prendre pour l’angle lui-même.
Prenons pour le plan de la caustique le plan de la surface supérieure du liquide, c’est-à-dire, le plan horizontal conduit par l’axe de la lunette. Prenons cet axe pour axe des et le diamètre horizontal de l’oculaire pour axe des de manière que l’origine soit à la fois le centre de cet oculaire et le lieu de l’œil. L’image du point par lequel notre verticale plonge dans le liquide sera donc le point de contact de la caustique avec la tangente menée à cette courbe par l’origine. Désignons par les coordonnées de ce point de contact ; pour les mêmes raisons que ci-dessus, nous pourrions considérer comme exprimant sensiblement l’angle sous le-
