plus convenable de ne s’appuyer, pour parvenir au but, que sur des principes universellement connus. Passons présentement aux démonstrations analitiques de M. Sturm.
Pour le premier théorème, prenons la droite donnée pour axe des l’origine étant d’ailleurs quelconque et les coordonnées étant rectangulaires.
Soient
les coordonnées du sommet
les coordonnées du sommet
les coordonnées du sommet
les coordonnées du sommet
Soient en outre
les cosinus des angles que forme la direction du premier côté du polygone avec les trois axes ; ce côté, considéré comme droite indéfinie, pourra également être exprimé par les deux systèmes d’équations
et représentant les distances respectives d’un point quelconque de cette droite aux deux points et
Le plan conduit par l’axe des et par le sommet a pour équation
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