données par les équations (17). Il ne sera guère possible d’en tirer les valeurs de du moins en général. Si cependant ces fonctions ne dépendaient que de et qu’on eût
en désignant par des fonctions quelconques de déterminées au moyen de l’état initial du fluide, on en tirerait
14. Lorsque ou, ce qui revient au même, est une variation exacte, l’équation (13) fait voir qu’il doit en être de même de On peut donc alors représenter cette fonction par étant une fonction de sans convenablement déterminée. Dès-lors, en observant que les équations (12) et (13) pourront se mettre sous la forme
et par conséquent, en mettant au lieu de
qui sont absolument les mêmes que si l’en avait fait Nous aurons donc alors