C’est de cette dernière que les divers auteurs qui ont écrit sur l’hydrodynamique ont cru pouvoir conclure immédiatement que ou devait être une variation exacte ; conclusion dont nous avons déjà relevé l’inexactitude dans le n.o 6. Nous allons encore le faire ici d’une autre manière.
Si l’on détermine au moyen de l’équation
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ce qui est toujours possible, tout au moins par les quadratures, et ce qui donne
de laquelle on tirera
et par suite
et de là, en intégrant par rapport à
(26)
chacune des quantités étant une fonction arbitraire de sans Ce cas rentre donc dans celui que nous avons déjà considéré dans le n.o 13.