de ce développement, égalés séparément à zéro, ne sont autre chose que les équations de condition qui exprimeraient que est une différentielle exacte de l’ordre ces coefficiens doivent donc être nuls d’eux-mêmes, puisque est en effet une telle différentielle ; ce développement se réduit donc simplement à son dernier terme c’est donc aussi à ce dernier terme que se réduit la me colonne du développement de d’où il suit ce développement lui-même se réduit à
mais il est visible que
donc, on aura
puis donc que la condition d’intégrabilité est, dans le cas présent cette condition sera
ou
Cette conclusion est exactement celle de Lagrange dans sa 21.e leçon sur le Calcul des fonctions[1].
- ↑ Voyez la page 412 de l’édition in-8.o ou la page 12 du supplément in-4o.