dant le plus petit possible par rapport à est faisant donc
et substituant dans la formule générale, nous aurons
développement plus simple et plus convergent que le précédent, et dans lequel l’emploi des trois premières fractions intégrantes suffit pour ne pas rendre la valeur de fautive d’un dix millionième d’unité.
Le rapprochement des deux résultats auxquels nous venons de parvenir prouve donc que si, en général, il est avantageux de prendre un grand nombre pour la nature individuelle de ce nombre influe beaucoup aussi sur la convergence du développement, tellement qu’un plus petit nombre peut quelquefois le rendre plus convergent que ne le pourrait faire un plus grand.
La même équation, traitée par la méthode de Lagrange, donne
développement dans lequel il faut admettre dix fractions intégrantes au moins, pour que la valeur de ne soit pas fautive d’un millionième d’unité.
Dès qu’on a le développement de l’une des racines de la proposée, rien n’est plus facile que d’obtenir celui de l’autre ; leur somme étant en effet ou cette dernière doit avoir pour expression
