depuis par degrés égaux à de telle sorte que ses valeurs consécutives soient les termes de cette progression
étant aussi un nombre entier. On voit que les termes de rangs impairs sont tous de la forme et donne par conséquent (5) pour deux valeurs réelles, ne différant l’une de l’autre que par le signe, tandis que ceux de rangs pairs, alternativement de la forme et de la forme donnent constamment pour une seule valeur positive. Si nous remarquons d’ailleurs que rien ne limite la grandeur de ni conséquemment la petitesse de la différence des valeurs consécutives de laquelle mesure en même temps la distance entre les ordonnées, nous en conclurons que la courbe a, du côté des positives, une branche continue, dans le sens vulgaire de ce mot, et du côté des négatives une seconde branche, symétrique à la première, par rapport à l’axe des mais cette seconde branche n’est pas continue comme la première ; elle n’est composée que de points indéfiniment rapprochés, à la vérité, et tels que, quelque petite que soit la distance finie entre deux d’entre eux, on en pourra toujours trouver tant d’intermédiaires qu’on voudra ; mais tels aussi qu’entre ces deux mêmes points on pourra concevoir tant d’ordonnées négatives qu’on voudra qui n’en rencontreront aucun ; et telle sera, en particulier, la partie négative de l’axe des puisqu’en posant on a simplement Ces sortes de branches de courbes étant nouvelles, et essentiellement différentes des branches considérées jusqu’ici, nous sommes forcés de les désigner par une dénomination inusitée, et en conséquence nous dirons que ce sont des branches pointillées, et nous les
