GÉOMÉTRIE TRANSCENDANTE.
Constructions approchées du problème de la duplication
du cube ;
Les deux constructions du problème de la duplication du cube que j’ai l’honneur de vous transmettre font le sujet d’un opuscule que le hasard a fait tomber entre mes mains, il y a environ un an. L’auteur, qui apparemment fait de la géométrie expérimentale, les donne comme exactes. Bien certain à l’avance qu’elles ne pouvaient l’être, j’ai voulu voir au moins à quel point elles étaient approchées, et j’ai trouvé qu’elles donnaient, en proportion de leur simplicité, une approximation assez satisfaisante pour mériter d’être connues.
Soit (fig. 9) le côté du cube donné, et soit le côté du cube double. Sur comme diamètre, soit décrit une circonférence. Soit mené le diamètre perpendiculaire au premier. Par son extrémité et par le point soit menée une corde se terminant en ; on aura sensiblement