En effet, on déduit aisément de cette construction
et sa véritable valeur devrait être
or, on a
![{\displaystyle {\frac {2{\sqrt {10}}}{5}}<1,26492,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5fd62e3d39868ea51b2630fd20f4ad8e9eb3596d)
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{2}}>1,25992,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9676bb639b7cc70882ef07954c21ebddbd8940e7)
donc
![{\displaystyle {\frac {2{\sqrt {10}}}{5}}-{\sqrt[{3}]{2}}<0,00500,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a5d8ede47dd9c52e660752634bac2062a93b93c6)
c’est-à-dire que
ne diffère pas en plus de la véritable longueur du côté du cube double de la moitié d’un centième ; de ![{\displaystyle \mathrm {AB.} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec331e547a62bde04704bbd3e8cfa59ffea1855f)
Deuxième construction.
Soit encore
(fig. 10) le côté du cube donné et
le côté du cube double. Sur
décrivez un cercle. Portez le rayon de
en
et de
en
Tirez la corde
sur laquelle du point
vous abaisserez la perpendiculaire
Portez
sur
de
en
Tirez une corde de
au milieu
de
et élevez au point
à
une perpendiculaire rencontrant cette corde en
Menez enfin
et
se coupant en
et vous aurez sensiblement
En effet, on déduit aisément de cette construction
![{\displaystyle x=a.{\frac {\sqrt {226+24{\sqrt {3}}}}{13}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6aeb687080f6219f2374ad2aababd23af9b29fa4)
or, on a
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{2}}<1,25993,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9f6c1914439ab28b30d54a4392a7e4723d33bbe)
![{\displaystyle x>1,25828,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/abe214aba14ac10d032f825b4822b3652aeb4fbc)
donc