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ANALISE TRANSCENDANTE.

Exposition des principes du calcul des variations^[1] ;

Par M. Ampère, de l’Académie royale des sciences de Paris,
de celles d’Édimbourg, de Cambridge, de Genève, etc.,
professeur au Collége de France et à l’École polytechnique.

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§. I. Notions Générales.

I. Dans le calcul différentiel proprement dit, on ne fait varier, dans les fonctions qu’on y considère, que les seules variables $x,y,z\,;$ c’est-à-dire, les coordonnées de certaines courbes ou surfaces déterminées, ce qui répond à des points déterminés de ces mêmes surfaces, pour lesquels on enseigne ce que signifient les différentielles de ces coordonnées ; et on y enseigne également à déterminer les différentielles de toutes sortes de fonctions.

Mais, dans une fonction telle, par exemple, que

$y=\operatorname {f} (x,a,b,c,\ldots ),$

1. Cette exposition a été rédigée par l’auteur, pour son cours d’analise à l’École polytechnique. On peut aussi consulter, sur le même sujet, un mémoire inséré au commencement du XIII.^e volume du présent recueil.
   J. D. G.