![{\displaystyle u=\int {\frac {\left(1+p^{2}\right)^{2}\operatorname {d} x}{2q}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4bcfd7aabbc3aef75e1f30007e86b01041b4d6f5)
de sorte qu’il faudra poser
![{\displaystyle \delta \int {\frac {\left(1+p^{2}\right)^{2}\operatorname {d} x}{2q}}=0,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ff12147afc4dc996dd7d2ca331905c4aa9c0330)
on aura donc ici
![{\displaystyle {\begin{aligned}V&={\frac {(1+p^{2})^{2}}{2q}},\\M&={\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} x}}=0,\\\\N&={\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} y}}=0,\\\\P&={\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} p}}={\frac {2p(1+p^{2})}{q}},\\\\Q&=-{\frac {(1+p^{2})^{2}}{q}},\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/21e95909f041467a1f843e8b7883ba2488efda85)
seront nuls ; et comme ni
ni
n’entrent dans
nous pourrons faire usage de l’équation (E) qui se réduira à
![{\displaystyle V=qQ+Cp+C',}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dadbc40216cc2d310550e553ad1f91f45b968ea1)
et deviendra, par les substitutions,
![{\displaystyle {\frac {(1+p^{2})^{2}}{q}}=Cp+C'.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb735bfe05ba59adc1a8b131b3ab9973ec4f94b6)
Il faudra intégrer cette dernière équation, et déterminer les quatre