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tout, de manière que les droites déterminées par leurs sommets opposés, lesquelles ne seront ici qu’au nombre de trois seulement, passent toutes par un même point ; les points que détermineront leurs côtés opposés seront six points distribués trois à trois sur quatre droites comprises dans un même plan. En outre, ces six points détermineront trois nouvelles droites qui seront celles suivant lesquelles leur plan sera coupé par les plans des trois quadrilatères ; et ces nouvelles droites détermineront, à leur tour, trois nouveaux points, qui seront ceux où le même plan sera percé par les droites que déterminent les sommets opposés communs aux trois quadrilatères pris deux à deux. |
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ces en tout, de manière que les droites déterminées par les plans de leurs faces opposées, lesquelles ne seront ici qu’au nombre de trois seulement, soient toutes trois dans un même plan ; les plans que détermineront leurs arêtes opposées seront six plans se coupant trois à trois suivant quatre droites passant par un même point. En outre, ces six plans détermineront trois nouvelles droites contenant le point commun aux quatre premières et les sommets des trois angles tètraèdres ; et ces nouvelles droites détermineront, à leur tour, trois nouveaux plans, dont chacun contiendra le point commun aux six premiers, et une des droites déterminées par les plans des faces opposées communes aux trois angles tétraèdres pris deux à deux. | |
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Rien n’empêche de supposer que les trois quadrilatères sont dans un même plan[1] ; et, si alors on raisonne comme on l’a fait |
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Rien n’empêche de supposer que les trois angles tétraèdres ont même sommet ; et, si alors on raisonne comme on l’a fait |
- ↑ On obtient ainsi le théorème dont la démonstration a été demandée à la page 396 du XV.e volume du présent recueil.
