deux il se trouvait un point de rebroussement entre les points de contact des deux rayons.
Si donc on suppose que la caustique des rayons incidens soit rectifiable et que la courbe séparatrice soit algébrique, la caustique des rayons réfractés sera également algébrique et rectifiable.
Dans l’application de ce théorème, comme dans celle de celui que nous avons démontré en premier lieu, il faudra avoir égard aux signes de Échec de l’analyse (SVG (MathML peut être activé via une extension du navigateur) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « http://localhost:6011/fr.wikisource.org/v1/ » :): {\displaystyle d} et , et il aura, comme celui-là, son analogue pour la réflexion.
On déduit de tout cela, en particulier, que, si des rayons incidens parallèles ou émanés d’un même point et compris dans un même plan subissent une suite de réflexions et de réfractions, à la rencontre de courbes algébriques quelconques, situées dans ce plan, les caustiques auxquelles ils donneront naissance, depuis la première jusqu’à la dernière seront toutes algébriques et rectifiables. Il en sera donc de même, dans l’espace, pour les surfaces caustiques engendrées par des rayons qui se réfléchiront et se réfracteront successivement, à la rencontre d’une suite de surfaces algébriques de révolution ayant un axe commun ; pourvu que les rayons primitifs émanent tous de l’un des points de cet axe ou soient tous parallèles à sa direction.
OPTIQUE.
Formules d’optique à trois dimensions ;
Nous nous proposons, dans ce qui va suivre, de construire, pour la résolution des problèmes d’optique qui embrassent inévitablement
