seté des propositions sur les bandes et les surfaces angulaires dépendent essentiellement du rapport, tout-à-fait arbitraire, que l’on voudra établir entre les dimensions de ces figures.
Je vais maintenant, Monsieur, et suivant le vœu que vous avez paru manifester, exposer mon opinion sur la démonstration de M. Legendre, fondée sur l’algorithme des fonctions ; en observant, toutefois, que je ne connais pas encore ce qui a été dit sur le même sujet à la page 161 du X.e volume des Annales. – D’abord, je ne sais, en vérité, quelle est cette loi des homogènes citée par M. Legendre qui du moins en aurait dû donner, avant tout, et l’énoncé et la démonstration[1]. En attendant, voici comme j’entends la démonstration qui se trouve au commencement de la note II de ses élémens. – D’abord j’observe qu’il ne suffit pas de prendre une unité angulaire pour construire la formule mais qu’il faut adopter également une unité linéaire, pour représenter en nombre la longueur car ce ne sont que des nombres que l’on peut soumettre au calcul (comme M. Legendre le dit lui-même, liv. III, définitions, N. B.)[2]. Cela posé, est un
- ↑ Peut-être l’article de la page 366 du tome VIII des Annales et l’article déjà cité du tome X pourront-ils, sur ce point, suppléer au silence de M. Legendre. J. D. G.
- ↑ Nous ne serions pas tout-à-fait de cet avis, ou pour mieux, dire, nous ne voyons pas trop quel avantage on pourrait trouver à restreindre ainsi la signification du mot calcul. Le serrurier qui soude bout à bout deux barres de fer nous paraît faire une addition ; et il fait une multiplication s’il en soude plusieurs de même longueur. Il fait une soustraction s’il raccourcit un de ces barreaux, et une division, s’il le coupe en plusieurs fragmens d’une même longueur, ou même s’il y applique le mètre pour le mesurer. En géométrie on ajoute, on retranche, on multiplie et on divise graphiquement les longueurs et les surfaces ; et la logique même n’était pas distinguée du calcul, dans l’esprit de Hobbes. Les procédés d’exécution
