droite que l’on considère et plusieurs points situés avec elle dans un seul et même plan. Si l’on suppose différentes masses concentrées sur les points ce que M. Poncelet nomme le centre de leurs moyennes harmoniques, par rapport à la droite ne sera autre chose que le centre des forces parallèles qui solliciteront les masses dans des directions perpendiculaires à la droite.
Concevons maintenant que les masses soient concentrées sur les points situés d’une manière quelconque dans l’espace. Ce que M. Poncelet nomme le centre des moyenne harmoniques des points relativement à un plan donné ne sera autre chose que le centre des forces parallèles qui solliciteront ces différens points, dans des directions perpendiculaires au plan, si l’on admet encore que chaque force soit réciproquement proportionnelle à la distance au plan, ce qui revient à supposer l’attraction entre deux points réciproquement proportionnelle au cube de l’intervalle qui les sépare[1]. En partant
- ↑ Tout étant d’ailleurs supposé comme dans la précédente note, supposons que l’attraction soit inversement proportionnelle au cube de la distance ; l’attraction exercée par l’élément aura alors pour expression Cette attraction, estimée suivant l’axe des , sera donc différentielle dont l’intégrale est
cera uniquement dans le sens des , en faisant et doublait le résultat ; ce qui donnera ; fonction qui se réduit simplement à lorsqu’on suppose ; L’attraction est donc alors inversement praportionnelle à la distance du point attiré à la droite attirante.
