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$y-c={\frac {\sqrt {\left(\lambda ^{2}-\lambda '^{2}\right)+\lambda ^{2}m^{2}}}{\lambda '}}\left(x-{\frac {c}{m}}\right)$

en combinant cette équation avec l’équation $y=c+e,$ on trouvera pour les coordonnées du point d’émergence

$x={\frac {c}{m}}+{\frac {\lambda 'e}{\sqrt {\left(\lambda ^{2}-\lambda '^{2}\right)+\lambda ^{2}m^{2}}}},\qquad y=c+e\,;$

et, comme le rayon émergent doit sortir parallèle au rayon immergent, son équation sera

$y-c-e=m\left\{x-{\frac {c}{m}}-{\frac {\lambda 'e}{\sqrt {\left(\lambda ^{2}-\lambda '^{2}\right)+\lambda ^{2}m^{2}}}}\right\},$

ou simplement, en réduisant,

$y-e=m\left\{x-{\frac {\lambda 'e}{\sqrt {\left(\lambda ^{2}-\lambda '^{2}\right)+\lambda ^{2}m^{2}}}}\right\}.$

Or $c,$ qui exprimait la distance de la lame au point rayonnant, n’entre plus dans cette équation ; donc la situation du rayon émergent est indépendante de cette distance ; de sorte que, si l’on fait avancer ou reculer cette lame parallèlement à elle-même, la situation de ce rayon n’en éprouvera aucun changement.

Tout se passera donc ici de la même manière que si la lame était en contact avec le point rayonnant ; ou, ce qui revient au même, tout se passera comme si le point rayonnant était enfoncé dans la substance de la lame au-dessous de sa surface d’une quantité égale à son épaisseur ; nous retombons donc de nouveau dans le cas de deux milieux séparés par un plan indéfini, et nous obtenons le théorème suivant :

THÉORÈME II. Lorsque des rayons de lumière, émanés d’un