ce qui donnera l’équation
et de déterminer ensuite les valeurs de et de qui satisfont aux deux équations
ce qui revient à déterminer le point d’intersection des lignes exprimées par ces mêmes équations. Or, comme la première est la corde elle-même, il suffira de construire l’autre, que l’on voit être également une droite, laquelle coupera conséquemment la corde au point cherché ; ce qui prouve, en premier lieu, que jamais l’enveloppe ne saurait toucher une corde en plusieurs points.
Or l’équation est satisfaite, quelle que puisse être la relation en posant à la fois
donc l’équation est celle d’une droite qui joint le point cherché au point d’intersection des deux droites point qu’à l’avenir nous désignerons par
Quant aux droites on voit que chacune d’elles est une parallèle menée à l’une des extrémités de la corde à la tangente à l’autre extrémité de cette corde. À l’avenir nous appellerons triangle sur la corde le triangle formé par avec les deux droites le point de concours de ces droites en sera dit le sommet, et ces droites en seront les côtés. Ce triangle, joint au