(69)
![{\displaystyle \int _{0}^{\infty }\varphi (x){\frac {\operatorname {l} (x)}{\left({\frac {\varpi }{2}}\right)^{2}+\left[\operatorname {l} (x)\right]^{2}}}\operatorname {d} x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3f16a37441c4aef17791df15ae84cd6a9fd694a6)
(70)
![{\displaystyle \int _{0}^{\infty }x^{a-1}\varphi (x){\frac {\operatorname {Sin} .{\frac {a\varpi }{2}}\operatorname {l} (x)-{\frac {\pi }{2}}\operatorname {Cos} .{\frac {a\varpi }{2}}}{\left({\frac {\pi }{2}}\right)^{2}+\left[\operatorname {l} (x)\right]^{2}}}\operatorname {d} x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/026c7ff2991c3da8576bd3142ad13d96621acf6a)
et, en prenant pour 
une fonction impaire de x,
(71)
![{\displaystyle \int _{0}^{\infty }\varphi (x){\frac {1}{\left({\frac {\varpi }{2}}\right)^{2}+\left[\operatorname {l} (x)\right]^{2}}}\operatorname {d} x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/423071402add8a8b6e09f25dce72a5dc45813002)
(72)
![{\displaystyle \int _{0}^{\infty }x^{a-1}.\varphi (x){\frac {{\frac {\pi }{2}}\operatorname {Sin} .{\frac {a\varpi }{2}}+\operatorname {Cos} .{\frac {a\varpi }{2}}.\operatorname {l} (x)}{\left({\frac {\varpi }{2}}\right)^{2}+\left[\operatorname {l} (x)\right]^{2}}}\operatorname {d} x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/114b7d066c4cf239cbf79f7b4510eb1043954b43)
On pourrait multiplier sans mesure les formules générales qui se déduisent des équations (2) et (3) ; on pourrait ensuite transformer les intégrales définies contenues dans ces formules, de manière à obtenir d’autres intégrales, prises entre des limites différentes ; ce qui sera particulièrement utile, toutes les fois que les fonctions sous le signe 
deviendront infiniment grandes, pour certaines valeurs de la variable. Ainsi, par exemple, on tirera de la formule (16)
(73)
