d’importance, et la forme est à peu près tout ; et ce qui recommande principalement le petit mémoire de M. Pluker, c’est qu’il nous montre les deux géométries marchant constamment de front, sans qu’aucune d’elles ait rien à emprunter à l’autre. C’est là aussi ce que nous avons eu principalement en vue, soit dans notre essai sur les lois générales qui régissent les polyèdres (tom. XV, pag. 157), soit dans un autre mémoire plus étendu (tom. XVI, pag. 209).
Mais, comme toutes les révolutions, celle qui se prépare dans la science de l’étendue, et que M. Poncelet regarde peut-être à tort comme étant presque achevée, doit compter pour adversaires, ou tout au moins pour spectateurs indifférens, tous ceux qui n’y auront pas c\operatorname{p}éré ; et déjà n’entendons-nous pas bourdonner autour de nous que les recherches du genre de celles dont s’occupe M. Poncelet n’excitent, à l’époque où nous nous trouvons, qu’un médiocre intérêt, que cela est à peu près passé de mode ? Qui sait même si l’on n’aura pas fait des tentatives pour entraîner leur estimable auteur sur un autre terrain et le détourner d’un genre de méditations dans lequel on est contraint d’avouer toute sa supériorité ?
Au surplus, si les doctrines que M. Poncelet cherche à faire prévaloir ne sont pas encore aussi répandues qu’elles méritent de l’être, peut-être y a-t-il aussi un peu de sa faute, et peut-être pourrions-nous nous glorifier d’avoir mieux servi la cause qu’il défend qu’il ne l’a servie lui-même. Ce qu’il y a de plus important et de plus éminemment philosophique dans ces recherches, c’est, ce nous semble, d’une part cette double face de la géométrie que son dernier mémoire a pour objet de mettre en évidence, et de l’autre la possibilité de démontrer, sans aucune sorte de calculs ni de constructions, la totalité peut-être des théorèmes qui ne dépendent ni des relations d’angles ni des relations de longueur. Or, le dernier mémoire de M. Poncelet n’est encore connu jusqu’ici que de peu de personnes ; et, bien que les points principaux en soient indiqués dans le Traité des propriétés projectives, c’est d’une manière si
