Si donc on prend alternativement pour la plus grande et la plus petite valeur que prend
calculée immédiatement par différentiations,
c’est-à-dire, depuis jusqu’à , et qu’on désigne ces deux valeurs par et sera constamment négatif, dans cet intervalle, quand on prendra et toujours positif, dans le même intervalle, quand on fera ; on aura donc, en vertu du théorème que nous venons de citer,
négatif et
positif ;
d’où il suit que est compris entre la plus grande et la plus petite valeur que peut prendre dans le même intervalle, et que l’erreur que l’on commet en négligeant