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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1826-1827, Tome 17.djvu/68

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(11)

ce qui donne la longueur d’un arc de la chaînette depuis le point le plus bas jusqu’au point quelconque

En multipliant membre à membre les équations (8) et (10), on a

donc

(12)

C’est là le poids de l’arc compris depuis le point le plus bas jusqu’au point quelconque .

En représentant par le rayon de courbure au point on aura comme l’on sait

mais la formule (5) donne

donc

c’est-à-dire (10),

(13)