II. Pour le tétraèdre, les quinze parties sont :
1.o Le tétraèdre intérieur ;
2.o Quatre autres tétraèdres
3.o Quatre troncs de parallélépipèdes, respectivement opposés à chacun desquels il manque le tétraèdre pour être un parallélipipède complet ;
4.o Enfin six tétraèdres doublement tronqués, à chacun desquels il manque, pour être un tétraèdre complet, deux des quatre tétraèdres et qu’en conséquence nous représenterons par suivant les deux tétraèdres qui leur manqueront.
Par des considérations analogues à celles que nous avons employées ci-dessus, on trouve, entre ces quinze parties, d’abord quatre équations de la forme
puis quatre groupes d’équations de la forme
mais il est clair que ces douze dernières doivent être réductibles à six seulement[1].
- ↑ Au moment où ceci s’imprimait, nous avons reçu de M. Noël, professeur à Luxembourg, une solution qui rentre exactement dans celle-là.
J. D. G.